Dans cet axe de recherche, on s’intéresse à divers aspects du contrôle et de la stabilisation ou stabilité de solutions à des équations aux dérivées partielles. Pour être plus précis :

• Contrôle des équations aux dérivées partielles
• Interaction Fluide-Structure
• Systèmes Hamiltoniens à Ports d’Interactions (pHS)

L’idée sous-jacente aux systèmes Hamiltoniens à ports d’interactions est de décrire la dynamique d’un système à l’aide de l’énergie physique du système (appelé le Hamiltonien).

En particulier, cela permet de traiter de manière générale les non-linéarités (Hamiltonien non quadratique). L’analyse du problème de Cauchy associé est toujours un sujet actif de recherche dans le cas de systèmes de dimension infinie (typiquement des équations aux dérivées partielles non-linéaires).

Les ports d’interactions consistent classiquement en un contrôle et une observation (entre autres) colocalisés permettant de coupler différents pHs. Le système résultant est alors encore un pHs. Il existe des structures algébriques subordonnées aux pHs : les structures de Dirac.

La simulation numérique des pHs appellent des méthodes numériques particulières permettant de préserver le Hamiltonien (ou plus précisément l’existence d’une structure de Dirac associée au système discrétisé).

Notons également que la stabilisation en boucle fermée est facilement obtenue dans les pHs, et qu’ils permettent également, au moins en dimension finie, de prendre en compte des contraintes sous forme d’équations algébriques couplées au système dynamique.

• Systèmes Différentiels Fractionnaires et Diffusifs (SDF)
• Systèmes linéaires bien posés (Well-Posed Linear Systems : WPLS)

Dans cet axe de recherche, on s’intéresse à l’optimisation numérique et à l’optimisation multidisciplinaire dans le cadre de la conception avant projet. Pour être plus précis :

• Développement et analyse d’algorithmes d’optimisations (déterministes et stochastiques)
• Résolution de systèmes linéaires de grande taille et pré-conditionnement
• Propagation d’incertitudes (UQ)
• Analyse de sensibilité
• Modèles de substitution
• Calcul haute performance (HPC)

Dans cet axe de recherche, on s’intéresse à l’application des probabilités et de la statistique à des problèmes concrets rencontrés par les industriels. Pour être plus précis :

• Analyse de performance des réseaux de communication
• Analyse de sensibilité
• Arbres aléatoires

Le thème Méthodes formelles et Langages dédiés s’intéresse à la sémantique formelle des langages de programmation ainsi que des programmes et de leurs spécifications, appliqués particulièrement aux langages adaptés à la conception de systèmes critiques embarqués.

L’utilisation des méthodes formelles (preuves de programme, méthodes SAT/SMT, correction par construction, …) pour la conception rigoureuse de fonctions avioniques peut se décliner sur les différentes étapes de conception et d’implantation d’un produit : vérification de cohérence au niveau de l’architecture, preuve de bon fonctionnement des outils de transformation de modèles/génération de code, preuve de la correction du code applicatif à embarquer.

L’étude des langages dédiés (réactifs synchrones, probabilistes, etc) et de leurs aspects sémantiques permet de s’assurer de l’embarquabilité des programmes pour la réalisation de fonctions avioniques par exemple, en tenant compte des exigences et contraintes fortes du domaine, tant en termes de ressources de calcul que d’implantation de fonctions avancées à base d’IA (réseaux de neurones ou apprentissage par inférence bayésienne).

Le thème Architecture et Simulation des systèmes cyberphysiques se concentre sur les étapes de V&V de systèmes critiques, notamment en lien avec la plateforme PRISE.

• Architectures avioniques nouvelles : prise en compte des nouveaux paradigmes processeurs et réseaux, et leur intégration sûre dans une plateforme avionique (projet SMARTIES)
• Embarquabilité d’applications sur achitectures hybrides (CPU, GPU et FPGA), notamment les réseaux de neurones et leurs tâches de décision complexes
• Simulation de systèmes, basés sur des outils de l’état de l’art
  • Simulation distribuée temps réel, au travers de l’implantation du standard HLA par l’intergiciel CERTI développé en partenariat avec l’ONERA. CERTI implante les versions 1.3 et 1516 du standard de simulation HLA
  • Interopérabilité et couplage de modèles de simulations pour les systèmes cyberphysiques, avec l’outil Ptolemy-HLA. Cet environnement de cosimulation distribuée permettant le couplage de deux outils open-source, Ptolemy II et CERTI/HLA. Il permet de tirer parti des modèles de calcul de Ptolemy, et du standard HLA pour l’interopérabilité et la distribution déterministe des simulations.